एक तनी हुई डोरी पर दो अलग-अलग समय पर बनने वाले अप्रगामी तरंगों (standing waves) का पैटर्न चित्र में दिखाया गया है। अप्रगामी तरंगें बनाने के लिए अध्यारोपित होने वाली दो तरंगों का वेग $360 \ m/s$ है और उनकी आवृत्ति $256 \ Hz$ है।
$(a)$ वह समय ज्ञात कीजिए जिस पर दूसरा वक्र (curve) खींचा गया है।
$(b)$ वक्र पर निस्पंद (nodes) और प्रस्पंद (antinodes) को चिह्नित करें।
$(c)$ $A^{\prime}$ और $C^{\prime}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है: वेग $v = 360 \ m/s$,आवृत्ति $f = 256 \ Hz$.
आवर्तकाल $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{256} \approx 3.906 \times 10^{-3} \ s$.
$(a)$ $t = 0$ पर,डोरी अपने अधिकतम विस्थापन पर है। दूसरा वक्र ($t = ?$ पर) डोरी की संतुलन स्थिति (सीधी रेखा) को दर्शाता है। डोरी को अधिकतम विस्थापन से संतुलन स्थिति तक आने में लगा समय $\frac{T}{4}$ है।
$t = \frac{T}{4} = \frac{3.906 \times 10^{-3}}{4} = 9.765 \times 10^{-4} \ s$.
$(b)$ निस्पंद (nodes) वे बिंदु हैं जहाँ विस्थापन शून्य है: $A, B, C, D, E$. प्रस्पंद (antinodes) वे बिंदु हैं जहाँ विस्थापन अधिकतम है: $A^{\prime}, C^{\prime}$.
$(c)$ दो क्रमागत प्रस्पंदों के बीच की दूरी तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बराबर होती है।
$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{360}{256} = 1.40625 \ m \approx 1.41 \ m$.